考研结构力学备考疑难点01_什么是复链杆它能提供几个约束解题中…(考研结构力学需要考哪些)

问题来源：24版《结构力学考研复习全书》_例题1-1

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我们24版《结构力学考研复习全书》（后文简称：24小黄书）中例题1-1介绍了单链杆提供一个约束的概念，但是未涉及到复链杆概念，因此很多同学在了解到复铰、复刚结的时候，不由的便问：有没有复链杆？有的话它能提供几个约束？以及是否有哪些解题方面的应用？今天我们就来简单的介绍一下复链杆。

先来了解一下什么是复链杆。复链杆是一个和单链杆相对应的概念，单链杆是连接2个刚片或铰的一根杆件（如图（a）所示），而连接了3个及以上的刚片或铰的杆件则称为复链杆。如下图（b）所示，就是最简单的复链杆了。

接下来我们了解一下复链杆能提供几个约束。采用24小黄书【例题1-1】同样的思路，我们通过计算复链杆减少体系的自由度来计算其提供的约束数目。

如下图（c）平面有3个自由结点，自由度为3×2=6。将3个结点通过如下图（d）所示ab杆连接后，自由度为3，减少了3个自由度，等于提供了3个约束。

同样，下图（e）平面有4个自由结点，自由度为4×2=8。将4个结点通过如下图（f）所示ab杆连接后，自由度为3，减少了3个自由度，等于提供了5个约束。
可以预见，如下图（g）所示，当平面有n个自由结点，自由度为n×2=2n。由于最后所有结点都连接在了同一个杆件上，所以体系最终自由度同杆件自身自由度为3，如图（h）所示。
此时复链杆减少了2n-3个自由度，即复链杆提供了2n-3个约束，由于单链杆提供1个约束，故也相当于2n-3个单链杆。

最后我们再来简单说一下复链杆的应用，以24小黄书【练习题1-10】中国矿业大学2021的考题为例，求其计算自由度w。
题目来源：24版《结构力学考研复习全书》_练习题1-10

在未了解复链杆概念之前，我们可以采用刚片法或混

合法计算，但了解复链杆后，我们则可以采用结点法计算其计算自由度w，具体如下：
w=16 × 2 – (5 + 5 + 3 + 3 + 13)= 32 – 29 = 3
可以看到，整个过程并未因为引入复链杆而使得结点法更简单，反而更容易复杂易错，对比刚度法或混合法毫无优势。

或许，大家现在就能明白为何教材和我们小黄书都未对此复链进行强调了。

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