2024考研数学考研线性代数辅导讲义高清无水印电子版pdf
内容简介：
本书以教育部考试中心考试大纲为根据，精讲了考研数学线性代数有些的悉数常识，一起配备必定数量的基础题以及与考研数学线性代数有些难度恰当的精选例题让学生进行学习与操练。本书每章配有“考试需求”“内容与办法概要”“典型例题分析”“习题演练”四个节目，其间“考试需求”收拾了每章考试大纲的需求与考点，使学生对考试内容有所晓得，做到有的放矢；“内容与办法概要”精讲了每章每节重要的常识点、难点与易错点，使学生能吃透公式定理，理清考点思路；“典型例题分析”包括历年考研真题以及作者根据考点与考试需求精心编写或许选择改编的例题，这一有些使学生能熟练运用公式定理，前进解题才能；“习题演练”便于学生学完每章后进行操练与自测。
本书合适全国硕士研讨生招生考试中需要考数学一、数学二或数学三的考生，也合适需肄业习线性代数的大学一大学、二大学的本科生以及需要教学线性代数课程的青年教师。
考试需求
1. 了解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量. 2. 了解类似矩阵的概念、性质及矩阵可类似对角化的充分必要条件，掌控将矩阵化为 类似对角矩阵的办法. 3. 掌控实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.
内容与办法概要
1. 界说 设a为n阶矩阵，若 aa — aa (.a 0), ① 则称;i是4的特征值,a是a的归于义的特征向量. 将①式变形为(ae —4)a = o.a丰0,即齐次线性方程组(ae-a)a = 0有非零解. 称i ae-a |为4的特征多项式
典型
例题分析
一、 实对称矩阵的界说 设a是”阶矩阵，若at=a,则称4为对称矩阵.若a的元素均为实数，且at =a,则称 a为实对称矩阵. 二、 实对称矩阵的对角化 (1) 实对称矩阵必类似于对角矩阵. (2) 实对称矩阵可用正交矩阵对角化. (3) 实对称矩阵不一样特征值的特征向量彼此正交. (4) 实对称矩阵的特征值必为实数三、实对称矩阵用正交矩阵对角化的进程 (1) 设a是n阶实对称矩阵，求a的特征值. (2) 求a的特征向量. (3) 若a的特征值都是单重特征值,则只需单位化.若a的特征值中存在多重特征值，则 先对重特征值对应的特征向量进行施密特正交化，再单位化. (4) 由正交单位化后的向量构成正交矩阵q
习题演练
一、选择题
(1) 下列结论：
① 若；i是a,b的特征值,则必是a+b的特征值.
② 若人是a,b的特征值,则必是ab的特征值.
③ 若a是a,b的特征向量，则必是a+b的特征向量.
④ 若a是a,b的特征向量，则必是ab的特征向量.
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